Adición y Sustracción de Números Enteros

Para sumar dos números enteros de signos iguales, se suman sus valores absolutos.

Luego, se coloca el signo de los sumandos al resultado, así: (-2) + (-4) = -6

En la recta numérica, los números positivos se representan con desplazamientos a la derecha y los negativos, con desplazamientos a la izquierda.

Suma de signos diferentes e iguales

Para sumar dos números enteros de signos diferentes, se restan sus valores absolutos y al resultado se coloca el signo del sumando con mayor valor absoluto, así:(-2) + (-4) = -6

Ejemplo de suma de enteros de signos iguales:

Ejemplo de suma de enteros de signos diferentes:

  

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Propiedades de la adición de números enteros

Clausurativa; Si se suman dos números enteros, se obtiene otro entero (-3) + (+8) = +5

Conmutativa; Se puede cambiar el orden de los sumandos y el resultado no cambia (+8) + (-5) =(-5) + (+8) = +3

Asociativa; Se pueden agrupar los sumandos en diferente orden y el resultado no cambia

(+3) + (-4) + (-2) = (+3) + (-4) + (-2)

(-1) + (-2) = (+3) + (-6)

-3 = -3

Elemento neutro; Todo numero sumado a 0 da como resultado el mismo numero (+7) + 0 = +7

(-5) + 0 = -5

Elemento opuesto; Todo numero sumado a su opuesto da como resultado 0 (+7) + (-7) = 0

(-5) + (+5) = 0

Sustracción de números enteros

Para restar dos números enteros se le suma al primero el opuesto del segundo

Ejemplo:

(+3) - (+4) = = (+3) + Op (+4) = (+3) + (-4) = -1

(+8) - (-11) = (+8) + Op (-11) = (+8) + (+11) = +19

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Relacion de Orden en los Numeros Enteros

El conjunto de los números enteros es un conjunto ordenado, porque entre dos números enteros es posible indicar cual es el mayor y cual es el menor.

Entre dos números enteros ubicados en la recta numérica, el numero que esta a la izquierda del otro es el menor y el que esta a la derecha es el mayor.

Reglas del Orden de los Números Enteros:

- Un numero positivo es mayor que cualquier numero negativo.

+9 > -8

- Cualquier numero positivo es mayor que cero.

+9 > 0; +14 > 0

- El cero es mayor que cualquier numero negativo.

0 > -4; 0 > -8

- Entre dos números negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto

-4 > -8; -6 < -2

Ejemplo:

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Valor Absoluto y Numeros Opuesto

El valor absoluto de un numero entero es la distancia (en unidades) que la separa del cero en la recta numérica.

Se escribe entre dos barras,| |, y es igual al numero sin su signo:

|+b| = b          |-a| = a

Ejemplo en la recta numérica; 

 

El proceso de el valor absoluto;

 

 

Se realiza de la siguiente manera :

 

 

Recta Numerica

 

En la recta, primero marca el punto de origen 0. Luego, a partir del origen, marca segmentos iguales tanto a la derecha como a la izquierda.
En cada punto de la derecha escribe los números enteros positivos y en cada punto de la izquierda, los números enteros negativo.

 

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Introducción; Les voy a hablar sobre los números enteros, que son los números enteros, su clasificación, ejemplos de los números enteros, como representar los números enteros, como realizar ejercicios de números enteros.